Strukturbasierte Kompression: Relationen statt Werte kodieren
Eine seit 2021 laufende Kompressions-Forschungslinie, Negative zuerst: eine gemessene 56-%-Expansion auf hochentropischen Daten, eine verworfene degenerierte Variante und die Entropiegrenze als Abgrenzungsergebnis.
Koch Laboratory — strukturbasierte Kompression: Relationen statt Werte kodieren
Diese Richtung fragt, wie viel Kompressibilität in Daten übrig bleibt, wenn man statt der Statistik der Werte ihre Struktur kodiert: Relationen zwischen benachbarten Bits und die Wiederholung kleiner räumlicher Muster. Klassische Kompression (LZ-Familie, Entropiekodierung — Huffman, ANS) modelliert die Verteilung der Symbole; dieses Programm prüft, ob eine relationale Repräsentation — der Strom als Abhängigkeitsschichten, die Datei als binäres Bild mit Muster-Wörterbuch — eine brauchbare, komplementäre Achse darstellt. Die Grenze ist aus der Informationstheorie bekannt und wird als Randbedingung behandelt, nicht als Hindernis zum „Umgehen”: Daten nahe am Zufall lassen sich verlustfrei nicht komprimieren, jeder Gewinn kann also nur aus der Struktur stammen, die reale Korpora (Dokumente, Scans, Telemetrie) tatsächlich besitzen.
Es ist die dritte Iteration einer mehrjährigen Forschungslinie: Häufigkeitsanalyse und Wörterbücher über einem kodierten Strom (2021), Wörterbücher von Bitmustern (2024), Abhängigkeitskodierung und Kachel-Deduplikation mit einem auf den 23.04.2025 datierten Whitepaper (2025). Jede Iteration ist dokumentiert — einschließlich der Gründe, warum die vorherige nicht ausreichte.
Methodik. Wie im übrigen Labor: Problem → Hypothese → falsifizierbares Kriterium → Methode → Ergebnis mit Randbedingungen. In diesem Programm sind negative Ergebnisse bislang das Hauptprodukt — und werden als solche veröffentlicht.
Publikationshinweis (IP). Für patentfähige Richtungen veröffentlichen wir Problem, Stand der Technik und Erfolgskriterium — nicht die Lösungskonstruktion. Wo „Konstruktion: zurückgehalten” steht, wird das technische Detail als Anmeldematerial vorgehalten.
1. Richtung 1 — Abhängigkeitskodierung (Relationen zwischen Nachbarbits)
Forschungsfrage. Liefert eine umkehrbare Repräsentation des Stroms als Schichten von Relationen zwischen benachbarten Bits — statt der Werte selbst — nach Anwendung eines klassischen Endkodierers (RLE / Entropie) ein Ergebnis, das auf strukturierten Korpora kleiner als die Eingabe ist? Warum schwierig. Eine umkehrbare Transformation entfernt für sich genommen kein einziges Bit Entropie; ein Gewinn kann nur daher stammen, dass die relationale Repräsentation für den Endkodierer leichter komprimierbar ist als das Original. Ob das so ist, entscheidet ausschließlich die Messung, nicht das Argument. Stand der Technik (veröffentlicht). Delta-/prädiktive Kodierung, RLE, DEFLATE, moderne Entropiekodierer (ANS) — als Referenzpunkt und als Komponenten, nicht als zu ersetzende Konkurrenz. Erfolgskriterium (zweiteilig). (a) Hart, erfüllt: vollständige Umkehrbarkeit, bei jeder Dekodierung durch eine kryptographische Prüfsumme bestätigt. (b) Offen, nicht erfüllt: gemessene Ratio auf definierten Korpora gegenüber gzip/zstd — das Messprogramm wurde noch nicht durchgeführt; bis dahin wird kein Kompressionsvorteil behauptet. Konstruktion (Abhängigkeitsregel, Schichtaufbau, Containerformat): zurückgehalten (offene Patentoption). Status: POC implementiert (Umkehrbarkeit verifiziert); Nutzen — nicht nachgewiesen; nächster Schritt: Benchmark.
2. Richtung 2 — strukturelle Deduplikation des Binärbildes (PGA-Codec)
Forschungsfrage. Lässt sich die Wiederholung kleiner räumlicher Muster in einer binären (1 Bit/Pixel) Rasterung einer Datei durch ein Muster-Wörterbuch so ausnutzen, dass die Summe aus Wörterbuch + Referenzkarte + Restschicht kleiner als die Eingabe ist — bei bitgenauer Rekonstruktion? Warum schwierig. Der Ansatz gehört zur Wörterbuch-Familie (Block-Matching, Vektorquantisierung) und ist bewusst eine andere Achse als verlustbehaftete Transformationskodierung (JPEG/DCT): Es gibt keinerlei perzeptuelle Quantisierung, das Kriterium ist bitgenau und hashverifiziert. Die Kosten von Wörterbuch und Karte sind real; auf Daten ohne räumliche Wiederholung findet die Deduplikation nichts, und der Overhead überwiegt. Stand der Technik (veröffentlicht). Wörterbuchmethoden und Block-Matching; inhaltsbasierte Deduplikation über Hashes; Restkodierung. Bewusste Abgrenzung von JPEG/DCT auf Problemebene (bitgenaue Verlustfreiheit vs. Wahrnehmung). Erfolgskriterium. Bitgenaue Rekonstruktion (erfüllt, hashverifiziert) und positive Größenbilanz inklusive Wörterbuch-Overhead auf einem strukturierten Korpus (auf hochentropischen Daten nicht erfüllt — siehe negatives Ergebnis). Konstruktion (Kachelgröße und -indexierung, Matching-Toleranz, Restschicht, Containerformat): zurückgehalten. Status: POC implementiert / in Validierung.
3. Negatives Ergebnis (veröffentlicht): die Entropiegrenze ist hart — und gemessen
- Messung. Der strukturelle Deduplikations-Codec, auf eine komprimierte ausführbare Datei (14,2 MB) angewandt, erzeugte ein Ergebnis, das 56 % größer als die Eingabe war (22,2 MB): Die hochentropische Eingabe enthält keine wiederholten Kacheln, und der Overhead aus Wörterbuch, Karte und Restschicht überwiegt. Das ist keine Anomalie, sondern die Bestätigung der Theorie am eigenen Code.
- Verworfene Variante. Eine frühe Realisierung der Schichtkodierung erwies sich als degeneriert — sie kodierte nach Analyse keine echte Abhängigkeit und wurde verworfen, samt Protokoll des Warum. Die widerlegte Hypothese ist hier ein Dokument, keine Peinlichkeit.
- Abgrenzungsschluss. Strukturmethoden haben nur auf strukturell repetitiven Korpora eine Existenzberechtigung; die Verengung des Programms auf solche Korpora (Dokumente, Scans, Telemetrie) ist das Ergebnis dieser Falsifikationen, im Einklang mit der Informationstheorie — keine a-priori-Annahme.
4. Systematik: Evolutionslinie 2021 → 2024 → 2025
Drei Ansätze zur selben Frage, jeder mit dokumentiertem Grund für den Übergang zum nächsten: Häufigkeitsanalyse und Wörterbücher über einem kodierten Strom (2021, Exploration aufgegeben), Bitmuster-Wörterbücher mit Wiederholungsaggregation (2024, Expansion auf hochentropischen Daten), Abhängigkeitskodierung + Kachel-Deduplikation (2025, Whitepaper + Prototypen + gemessenes Negativ). Das wiederkehrende Motiv — Gewinn auf repetitiven, Expansion auf zufälligen Daten — ist genau das, was das Programm vom „besseren Allzweck-Kompressor” zur strukturbasierten Kompression spezialisierter Korpora verschoben hat. Programmstatus: aktiv, auf Ebene von Entwurf/POC; nächste Etappe ist ein definierter Benchmark mit offengelegtem Korpus und Referenzpunkten.